Dividendo, divisor, cociente
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¿Hay alguna forma más rápida? Sé que hacer, por ejemplo, 130 % 13 resultará en hacer 130 / 13 por 10 veces. Así que hay 10 ciclos cuando sólo se necesita uno (sólo quiero saber si 130 es divisible por 13).
Para dos números arbitrarios, la mejor forma de comprobarlo es verificar si a % b == 0. El operador de módulo tiene un rendimiento diferente basado en el hardware, pero su compilador puede averiguar esto mucho mejor que usted. El operador de módulo es universal, y tu compilador averiguará la mejor secuencia de instrucciones a emitir para cualquier hardware en el que estés corriendo.
Si uno de los números es una constante, tu compilador podría optimizar haciendo alguna combinación de desplazamientos de bits y sustracciones (sobre todo para potencias de dos), ya que el hardware div/mod es más lento que la suma o la resta, pero en los procesadores modernos la latencia (ya sólo unos pocos nanosegundos) está oculta por toneladas de otros trucos de rendimiento, por lo que no necesitas preocuparte por ello. Ningún hardware computa el módulo por división repetida (algunos procesadores antiguos hacían la división por desplazamientos de bits y sustracción repetida, pero seguían utilizando hardware especializado para ello, por lo que sigue siendo más rápido que el hardware lo haga que intentar emularlo en software). La mayoría de las ISA modernas calculan la división y el resto en una sola instrucción.
Cuántos divisores
Un divisor es un número que divide a otro número. Sin un divisor, no podemos dividir números. En la división se utilizan cuatro términos importantes: dividendo, divisor, cociente y resto. La división es un método para distribuir objetos de forma equitativa en grupos. El número que hay que dividir se conoce como “dividendo” y el número total de grupos iguales en los que hay que dividir se llama “divisor”. El número que queda fuera sin formar un grupo se denomina “resto”.
Hay diferentes formas de escribir un problema de división. La siguiente figura muestra las diferentes formas de expresar la división y muestra cómo identificar el divisor, el dividendo y el cociente.
Sin divisores, la división no es posible. Esto significa que identificar un divisor es bastante sencillo. Por ejemplo, si necesitamos dividir el número 35 entre 5, se puede representar como 35 ÷ 5 = 7. Aquí, el número 35 es el dividendo, el número 5 es el divisor y el número 7 es el cociente.
A veces conocemos el valor del dividendo y del cociente y necesitamos encontrar el divisor. En ese caso, utilizamos la fórmula del divisor. Conozcamos la fórmula del divisor en el siguiente apartado.
Divisores positivos
En su núcleo, cuatro operaciones aritméticas fundamentales constituyen la base de las matemáticas. Estas cuatro operaciones primarias son la suma, la resta, la multiplicación y la división. El significado directo de la división es romper/dividir un número en partes iguales. Los cuatro términos principales de la operación de división se llaman dividendo, divisor, cociente y resto. El divisor es el número que realiza la operación de división sobre otro número. El dividendo es el número sobre el que se realiza la operación de división. El cociente es el resultado final que obtenemos tras completar el proceso de división. Y por último, el resto es la parte del dividendo que queda después de terminar la operación de división.
Se utilizan muchos símbolos para representar la operación de división. Sin embargo, los dos símbolos más utilizados para la representación de la división son “÷” y la barra invertida de la fracción “/”. La barra invertida se utiliza sobre todo para las fracciones, en las que el numerador se escribe en la parte superior y el denominador en la inferior.
La división también puede verse como un proceso de sustracción repetitiva. Uno de los métodos populares para realizar la operación de división es el Método de la División Larga, en el que seguimos dividiendo el dividendo con el divisor hasta obtener restos cero. En cada paso, restamos del dividendo el mayor múltiplo del divisor igual o menor que el dividido.
Encontrar todos los divisores de un número
Es fácil determinar cuántos divisores tiene un número entero pequeño (como el 6) simplemente enumerando todas las formas diferentes en que se pueden multiplicar dos números juntos para llegar a ese número entero. Cuando se trabaja con números enteros más grandes, encontrar el número de divisores es más difícil. Sin embargo, una vez que hayas dividido el número entero en factores primos, puedes utilizar una fórmula sencilla para obtener la respuesta.
Resumen del artículoXSi necesitas determinar el número de divisores de un número entero, factoriza ese número entero y escribe la ecuación para la factorización en primos del número. Introduce el valor de cada exponente en la fórmula para determinar el número de divisores, o factores, de un número. Una vez que hayas introducido los valores en la fórmula, suma los valores entre paréntesis y luego multiplica todos los valores entre paréntesis. El producto será igual al número de divisores del número entero. Para aprender la fórmula para determinar el número de divisores, ¡sigue leyendo!
