Funciones pares e impares
Contenidos
Una cosa común que se hace con los condicionales es comprobar si un número es par o impar. Si un número es divisible uniformemente por 2 sin resto, entonces es par. Puedes calcular el resto con el operador modulo % así num % 2 == 0. Si un número dividido por 2 deja un resto de 1, entonces el número es impar. Puedes comprobarlo usando num % 2 == 1. El código siguiente utiliza dos sentencias if para comprobar si el valor actual de y es par o impar. Utiliza esto para dibujar dos franjas de color alternas.
El código siguiente utiliza la función window_width() del objeto Screen que devuelve el ancho de la pantalla (área de dibujo). También hay una función window_height() que devuelve la altura de la pantalla (área de dibujo).
Este código calcula maxX como la mitad del ancho del espacio de dibujo. Esto se utiliza para determinar el valor de x para el lado izquierdo de la ventana. El lado izquierdo está en -1 * maxX ya que la ventana utiliza el sistema de coordenadas cartesianas con (0,0) como centro de la ventana.
El siguiente programa debería dibujar estipes verticales de color alternando entre rojo y negro, pero el código está mezclado. Arrastre el bloque de izquierda a derecha y colóquelos en el orden correcto con la sangría correcta.
Cómo saber si una función es impar
En matemáticas, las funciones pares e impares son funciones que satisfacen determinadas relaciones de simetría, con respecto a la toma de inversas aditivas. Son importantes en muchas áreas del análisis matemático, especialmente en la teoría de las series de potencias y las series de Fourier. Se denominan así por la paridad de las potencias de las funciones potencia que satisfacen cada condición: la función
La paridad y la imparidad se consideran generalmente para funciones reales, es decir, funciones de valor real de una variable real. Sin embargo, los conceptos pueden definirse de forma más general para funciones cuyo dominio y codominio tengan una noción de inversa aditiva. Esto incluye los grupos abelianos, todos los anillos, todos los campos y todos los espacios vectoriales. Así, por ejemplo, una función real puede ser par o impar (o ninguna de las dos), al igual que una función de valor complejo de una variable vectorial, etc.
En el procesamiento de señales, la distorsión armónica se produce cuando una señal sinusoidal se envía a través de un sistema no lineal sin memoria, es decir, un sistema cuya salida en el momento t sólo depende de la entrada en el momento t y no depende de la entrada en ningún momento anterior. Este sistema se describe mediante una función de respuesta
Calculadora par o impar
Si acabas con exactamente la misma función con la que empezaste (es decir, si f (-x) = f (x), por lo que todos los signos son iguales), entonces la función es par; si acabas con exactamente lo contrario de lo que empezaste (es decir, si f (-x) = -f (x), por lo que todos los signos se intercambian), entonces la función es impar.
Además, observo que los exponentes de todos los términos son pares, ya que el exponente del término constante es cero: 4×0 = 4 × 1 = 4. Estas son pistas útiles que me sugieren fuertemente que tengo una función par aquí.
Si la grafico, veré que es “simétrica respecto al origen”; es decir, si empiezo en un punto de la gráfica en un lado del eje y, y trazo una línea desde ese punto pasando por el origen y extendiéndola la misma longitud en el otro lado del eje y, llegaré a otro punto de la gráfica.
También puedes pensar que la mitad de la gráfica en un lado del eje y es la versión invertida de la mitad de la gráfica en el otro lado del eje y. Esta simetría es una característica de las funciones impares.
Calculadora de funciones pares o impares
La paridad de una función describe si la función es par o impar: Funciones pares e imparesUna función () espara todo en el dominio de la función.Obsérvese que la única función definida sobre el conjunto de los números reales que es
Si una función impar está definida en cero, entonces su gráfica debe pasar por el origen. Podemos demostrarlo dejando =0 en la definición de una función impar,
ℎ()=|()|, entonces ℎ es par.Definición: Gráficas de funciones pares e imparesLa gráfica de cualquier función par tiene simetría de reflexión con respecto al eje -.La gráfica de cualquier función impar tiene simetría de rotación de orden 2 con respecto al origen.Podemos utilizar tanto la definición de la función como su gráfica para ayudar a determinar la paridad de la función. En nuestro primer ejemplo, demostraremos cómo usar la definición de la función para determinar si una función es par, impar o ninguna de las dos.Ejemplo 1: Determinar la paridad de una función lineal¿La función ()=4-3 es par, impar o ninguna de las dos? Respuesta Recordamos que una función () es para cada en el dominio de la función.Como () es una función lineal, su dominio es ℝ. Esto es simétrico respecto a 0, por lo que sabemos que el simétrico
